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本系列文章將介紹用于有機和鈣鈦礦太陽能電池的不同光電表征技術，同時提取和分析重要的器件參數(shù)，例如穩(wěn)態(tài)性能、瞬態(tài)光電壓、瞬態(tài)光電流、電荷載流子遷移率、電荷密度、陷阱密度、阻抗、理想因子等。
深能級瞬態(tài)光譜（DLTS）
深能級瞬態(tài)光譜 (DLTS) 是一種用于研究半導體及光伏器件中電荷載流子陷阱的技術。用于提取有關陷阱密度和陷阱分布的重要信息。
圖1
DLTS測試中，在不同溫度下施加不同電壓信號，測量隨時間的推移電容、電流（i-DLTS）或電荷（Q-DLTS）的變化。DLTS用于測量GaAs半導體器件在不同溫度下的電容瞬態(tài)變化，該技術有望測量多數(shù)和少數(shù)載流子陷阱的陷阱譜（陷阱密度與能量陷阱深度）以及捕獲截面，DLTS也被廣泛用于研究無機半導體中的缺陷分布。但DLTS在有機半導體中的應用有限，因為它們的遷移率太低，RC效應通常太高。
然而，請注意也可精確測量有機、鈣鈦礦或量子點中的陷阱譜。當測量基于電容的DLTS時，探測頻率必須足夠小，為了可以測量空間電荷電容。在測量基于電流的DLTS時，適當扣除位移電流并以高電流分辨率進行測量很重要。DLTS用于鈣鈦礦太陽能電池，以確定陷阱能量和密度。然而，務必仔細解釋這類結果，因為移動離子的存在可能會干擾測量。
本文對基于電流的DLTS進行了模擬仿真。 在暗態(tài)下對器件施加負向電壓（0至?5 V），同時分析瞬態(tài)電流響應，除了由RC效應引起的位移電流外，還有來自陷阱激發(fā)的小電流。離散能級陷阱的陷阱激發(fā)電流jte可以描述為
圖2
其中 τte是陷阱激發(fā)時間常數(shù)，q是單位電荷，d為器件厚度（或厚器件中的耗盡寬度），Nt是陷阱體積密度。陷阱發(fā)射時間τte是陷阱發(fā)射率 et 的倒數(shù)，描述為
圖3
其中 ct是陷阱捕獲率，N0是狀態(tài)密度，ΔE為陷阱深度，kB玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度。陷阱捕獲率 ct可以被視為包括捕獲截面的材料常數(shù)。對于無機半導體，陷阱激發(fā)時間包括另一個因子1/T2，可理解為熱速度的溫度依賴性和狀態(tài)密度的溫度依賴性。
我們區(qū)分來自陷阱載流子熱激發(fā)兩種不同形式的電流衰減。單一陷阱能級的激發(fā)電流（圖2）呈指數(shù)衰減，且指數(shù)拖尾的激發(fā)電流顯示出冪規(guī)律衰減。
Street在關閉光照后，借助指數(shù)拖尾載流子熱發(fā)射分析了電流衰減。這種瞬態(tài)光電流TPC衰減與DLTS電流在傳輸時間（渡越時間）后的電流衰減是一致的。來自指數(shù)帶尾 N（E） = ND?exp（?E/E0） 的激發(fā)電流jem被描述為
圖4
其中 N（E） 是作為能量函數(shù)的狀態(tài)密度，ND 是 0 eV 處的密度，單位為 cm-3 eV-1，E是從帶邊Band edge（E = 0）到帶隙Band-Gap的能量，E0是拖尾斜率，q為單位電荷，d器件厚度，kB玻爾茲曼常數(shù)，T 為溫度，ω 為逃逸因子（大約為 1*1012 1/s）。
為了說明不同的電流衰減形狀，我們計算了兩種不同密度狀態(tài)的激發(fā)電流。首先，借助費米-狄拉克統(tǒng)計法用電荷填充狀態(tài)密度，然后計算激發(fā)電流隨時間的變化，器件內(nèi)部的電荷傳輸可以被忽略。圖5 顯示了指數(shù)型Trap-DOS和高斯型Trap-DOS的載流子分布和激發(fā)電流。最初的費米能級被選為0.2 eV。因此，圖5（b）中的Trap-DOS被*填充，指數(shù)尾部填充低于0.2 eV，指數(shù)DOS隨時間變化的發(fā)射電流遵循冪規(guī)律衰減（圖5（c））；并且使用方程 (4) 可以很好地描述更長時間的激發(fā)電流。來自高斯型Trap-DOS 的激發(fā)呈指數(shù)型，并可由方程 (2) 表示。實際上，可以觀察到兩者的復合。此外，來自電子和空穴的激發(fā)電流很難分析。為簡單起見，我們使用單一能陷阱和離散帶能來模擬下面的DLTS。
圖 5.根據(jù)狀態(tài)密度計算電荷載流子的熱激發(fā)。（A） 虛線是波段邊緣上方與平方根相關和波段內(nèi)與指數(shù)相關的狀態(tài)密度。實線表示不同時間的電荷載流子分布。LUMO能級位于0 EV，正能量值達到帶隙Band-Gap。（B） 與（A）相同，但適用于高斯DOS。（C） 計算出（A）和（B）的載流子發(fā)射電流，包括根據(jù)等式（2）和（4）的分析擬合。
圖6 顯示了室溫下的DLTS仿真。對比圖5（c）中的速率模型，圖6 中的結果是使用太陽能電池模擬仿真軟件Setfos的漂移擴散模塊獲得的，該軟件考慮了器件中載流子傳輸?shù)奈恢靡蕾囆浴Ｇ? μs內(nèi)的電流峰值是由RC效應引起的，在這里并不重要。復合前因子和遷移率對產(chǎn)生的電流沒有影響（圖6（b））。對于"淺陷阱"，觀察到來自陷阱激發(fā)的額外電流（圖6（c））。深層陷阱導致SRH復合 - 被俘獲的電荷復合，而不是重新激發(fā)。如圖6（a）所示的抽取勢壘可能導致電流尾部被誤認為是陷阱激發(fā)。當器件具有如圖6（d）所示的低并聯(lián)電阻時，陷阱激發(fā)電流被隱藏通過分流漏電流。如果器件摻雜，一些平衡態(tài)電荷被抽取，從而導致產(chǎn)生額外的電流（圖6（e））。
圖6. 表1中所有情況的 DLTS 模擬。對于T < 0，電壓為 0 V。在T = 0時，電壓加載到?5 V.（F）不同溫度情況下"淺陷阱"的DLTS模擬（實線）。虛線是指數(shù)擬合，根據(jù)方程（2）。
圖6（f）顯示了不同溫度下"淺陷阱"的模擬結果。虛線表示使用方程（2）的指數(shù)擬合。使用提取陷阱激發(fā)時間τte，陷阱深度可以用方程（3）來計算。在分析仿真結果時，0.4 eV的陷阱深度可精確檢測，因此與該模型輸入?yún)?shù)一致。對于被占據(jù)的陷阱數(shù)量提取了 7*1014 和 1.6*10151/cm3 之間的值。對于“淺陷阱"情況，室溫暗態(tài)下陷阱占據(jù)有效密度為2*10161/cm3，激發(fā)電流的分析擬合將陷阱密度低估了10倍。原因是在?5 V時，并非所有的陷阱都是空的。因此，使用這種方法有效的陷阱密度可能會低估。
在我們的模擬中，電流分辨率沒有限制。然而，在測量中，很難在這個時間范圍內(nèi)分辨6個數(shù)量級的電流，陷阱發(fā)射可能隱藏在測量噪聲中。
以上所有測試數(shù)據(jù)來自設備：Paios
以上所有模擬仿真使用軟件：Setfos
